In een vlak landschap is er een verband tussen hoe ver je kunt kijken en hoe hoog
je ogen zich boven het landschap bevinden.
Voor de kijkafstand (in meter) als functie van de hoogte (in meter) geldt: .
Omdat kun je deze formule ook schrijven als .
Je kunt bij deze machtsfunctie bij een gegeven waarde van de bijbehorende waarde van
berekenen en omgekeerd. Laat dat met voorbeelden zien.
Bijvoorbeeld bij m geldt m.
Neem je omgekeerd km, ofwel m, dan geldt: .
En nu delen door en vervolgens kwadrateren:
m.
Beide berekeningen kun je controleren met de grafiek.
Bekijk in
Bereken hoe ver je kunt kijken vanaf een toren van m hoog.
Op een eiland wordt een vuurtoren gebouwd. De toren wordt zo hoog gemaakt dat je bij helder weer km ver kunt kijken.
Bepaal de hoogte van de toren op de volgende manieren:
aflezen uit de grafiek van ;
in de formule de variabele vervangen door ; de vergelijking die je dan krijgt oplossen door hem stapsgewijs te vereenvoudigen;
berekenen met de formule .