Je ziet hier enkele grafieken van de machtsfunctie voor enkele verschillende waarden van . Eigenschappen voor zijn:
: de grafiek gaat door en en stijgt steeds sneller.
: is een lineaire functie door en .
: de grafiek gaat door en en stijgt steeds langzamer.
: de functie is niet gedefinieerd voor , de grafiek gaat door en daalt steeds langzamer, de -as en de -as zijn asymptoten van de grafiek.
Voor bestaat de functie alleen als een geheel getal is (of als een breuk is met een oneven noemer, zoals , , , , etc). Afhankelijk van het even of oneven zijn van is de grafiek daar dalend of stijgend.
De vergelijking heeft één oplossing als en geen even geheel getal (ongelijk ) is, want dan zijn het er twee. De vergelijking heeft één oplossing als en een oneven geheel getal (ongelijk ) is.