.
De grafieken bij beide functievoorschriften vergelijken.
Dalparabool als , bergparabool als .
Aflezen uit . De top is .
Zie de
Top is .
geeft en dus zijn de nulpunten en .
In twee decimalen nauwkeurig: en .
Ga na, dat je hetzelfde antwoord krijgt als in de
Je vindt nu .
Ga na, dat dit hetzelfde is als .
Doen, je kunt dan nagaan op welke manier je aan de abc-formule komt.
Bekijk het bewijs bij de
geeft en dus zodat .
Met de abc-formule vind je waarschijnlijk .
Ga zelf na dat dit hetzelfde is als bij a.
.
Top . Nulpunten , dus ongeveer en .
, en geeft .
, dus twee nulpunten.
Doen, je moet de uitdrukking met wortels nog wel wat manipuleren om na te gaan dat je hetzelfde krijgt dan bij a. Je kunt ook de benaderingen vergelijken...
Midden tussen beide nulpunten zit de symmetrieas: . Omdat vind je dezelfde top als bij a.
geeft en dus .
abc-formule:
abc-formule met dus geen oplossingen.
geeft en , zodat .
EErst op herleiden en dan de abc-formule met dus geen oplossingen.
geeft en dus .
Top
Top
Nulpunten en top vallen dan samen: geeft en dus .
Kwadraat afsplitsen geeft , dus top .
Dit punt ligt op als , dus .
Nulpunten en en top .
is het voorschrift van een lineaire functie.
geeft en dus .
, top .
geeft en dus zodat .
geeft en .
geeft .
geeft .
geeft en .
geeft en zodat .
met , geen oplossingen.
geeft en dus .
geeft .
geeft en dus .
en , geen oplossingen.
Oefen jezelf met AlgebraKIT. Daarin kun je ook de antwoorden bekijken en uitleg uitklappen.
geeft top .
geeft .
Verder is de grafiek van een rechte lijn als . Ook dan is er één punt met de -as gemeen.
Als en dus
geeft .
geeft en dit geeft .
Er is ook één snijpunt als .
dus .
met , dus geen oplossingen.
dus
geeft .
De oplossing van de ongelijkheid wordt: .
met , geen oplossingen.
De oplossing van de ongelijkheid bestaat nu uit alle waarden van .
Nulpunten: , dus . Geen oplossingen als .
geeft en .
Snijpunten en .
geeft .
geeft en .