Bekijk de applet.
Een kwadratische vergelijking heeft precies één oplossing als de discriminant is.
Stel je nu voor dat je een functie hebt zoals , waarin een nog onbekende constante is. Je wilt deze constante zo kiezen, dat de grafiek
van precies met zijn top op de -as ligt.
Welke waarde moet dan krijgen?
De vergelijking moet precies één oplossing hebben.
Uit volgt dan:
.
Kennelijk moet .
Dus: .
In
Bepaal de top van deze parabool als .
Bepaal de top van deze parabool als .
Gevraagd wordt in het voorbeeld om zo te bepalen dat de top van de parabool op de -as ligt. Laat zelf zien dat dit het geval is als .
Voor welke waarden van ligt de top van de grafiek van op de lijn ?
Gegeven is de functie met .
Neem en bepaal de nulpunten en de top van de grafiek van .
Neem . Waarom is de grafiek van nu geen parabool?
Voor welke waarden van heeft de grafiek van precies één punt met de -as gemeen?