De vergelijking kun je niet oplossen door terugrekenen. Maar... bekijk de figuur hiernaast eens.
Zie je dat ?
Dit betekent dat je de gegeven vergelijking kunt schrijven als: .
En nu komt weer op één plek voor en kun je terugrekenen:
beide zijden optellen
|
|||
wortel trekken
|
|||
beide zijden aftrekken
|
|||
De oplossing van deze vergelijking wordt zo .
Je hebt hier gebruik gemaakt van de algemene formule
De gebruikte techniek heet een kwadraat afsplitsen. De geldigheid van deze formule is eenvoudig aan te tonen door de haakjes uit te werken.
Gegeven is de kwadratische functie met functievoorschrift .
In de
Je weet nu meteen de coördinaten van de top van de grafiek van . Welke coördinaten heeft de top van de grafiek van ?
Bereken algebraïsch de nulpunten van de grafiek van in twee decimalen nauwkeurig.
Het kwadraat afsplitsen moet je even oefenen. Splits bij de volgende functievoorschriften een kwadraat af: