$f\left(x\right)=4-x^{-2}$

Geen machtsfunctie.

$h\left(x\right)=2{(x-3)}^{-4}+10$

$k\left(x\right)=\frac{4}{x}-1=4x^{-1}-1$

$f\left(x\right)=4x^{\frac{1}{2}}+3$

Geen machtsfunctie.

$h\left(x\right)=-5{(2x-8)}^{\frac{1}{2}}+6$

$k\left(x\right)=4x^{\mathrm{-}\frac{1}{2}}+3$

$g\left(x\right)=-50{(x-4)}^{-2}+200$

$4$ verschuiven in de $x$-richting, dan met $-50$ vermenigvuldigen in de $y$-richting en tenslotte $200$ verschuiven in de $y$-richting

$x=4$ en $y=200$

${\text{D}}_f=\langle \leftarrow ,4\rangle \cup \langle 4,\to \rangle$ en ${\text{B}}_f=\langle \leftarrow ,200\rangle$

Alleen een snijpunt met de $y$-as: $(0,200-\frac{50}{16})$.

$\frac{200}{x-40}=50$ geeft $x-40=\frac{200}{50}=4$ en dus $x=44$.
Oplossing ongelijkheid: .

$\frac{25}{{(2x+6)}^2}=300$ geeft ${(2x+6)}^2=12$ en dus $x=\frac{-6\pm \sqrt{12})}{2}=-3\pm \sqrt{3}$.
Oplossing ongelijkheid: .

$g\left(x\right)=-50{(x+4)}^{\frac{1}{2}}+200$

$-4$ verschuiven in de $x$-richting, dan met $-50$ vermenigvuldigen in de $y$-richting en tenslotte $200$ verschuiven in de $y$-richting.

${\text{D}}_f=[-4,\to \rangle$ en ${\text{B}}_f=\langle \leftarrow ,200]$.

Snijpunt met de $y$-as: $(0,200)$. Snijpunt met de $x$-as: $(13,0)$.

$f\left(x\right)=2x^{1\frac{1}{2}}+4$ en $g$ is niet in de vorm $y=a{(x-p)}^r+q$ te schrijven.

Met de GR vind je $x\approx \mathrm{1,91}$ in het snijpunt. De oplossing van de ongelijkheid is

${(x-40)}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{4}$ geeft $x-40=\frac{1}{16}$ en $x=40\frac{1}{16}$.
Oplossing ongelijkheid: $x>40\frac{1}{16}$.

$100-25{(2x+6)}^{\frac{1}{2}}=20$ geeft ${(2x+6)}^{\frac{1}{2}}=\mathrm{3,2}$ en $x=\mathrm{2,12}$.
Oplossing ongelijkheid: $x>\mathrm{2,12}$.

$f\left(x\right)=\frac{x+4-2}{x+4}=\frac{x+4}{x+4}-\frac{2}{x+4}=1-\frac{2}{x+4}$

$f\left(x\right)=-2{(x+4)}^{-1}+1$

$x=-4$ en $y=1$

${\text{D}}_f=\langle \leftarrow ,-4\rangle \cup \langle -4,\to \rangle$ en ${\text{B}}_f=\langle \leftarrow ,1\rangle \cup \langle 1,\to \rangle$.

$f\left(x\right)=-100{(x+10)}^{-3}+40$

$x=-10$ en $y=40$.

${\text{D}}_f=\langle \leftarrow ,-10\rangle \cup \langle -10,\to \rangle$ en ${\text{B}}_f=\langle \leftarrow ,40\rangle \cup \langle 40,\to \rangle$

$\frac{100}{{(x+10)}^3}=40$ geeft ${(x+10)}^3=2\frac{1}{2}$ en dus $x=-10+\sqrt[3]{2\frac{1}{2}}$.
Het nulpunt is $(-10+\sqrt[3]{2\frac{1}{2}},0)$.

Snijpunten bepalen met de GR en dan oplossing ongelijkheid aflezen: .

$16=\frac{1}{2}{x}^5$ geeft $x^5=32$ en $x=2$.
Oplossing ongelijkheid: .

$\frac{2x}{x-10}=80$ geeft $2x=80x-800$ en dus $x=\frac{400}{39}$.
Oplossing ongelijkheid: .

$g\left(x\right)=20x^{2\frac{1}{2}}-100$

${\text{D}}_f=[0,\to \rangle$ en ${\text{B}}_f=[-100,\to \rangle$.

$x^{2\frac{1}{2}}=5$ geeft $x=5^{\frac{2}{5}}$, dus $(5^{\frac{2}{5}},0)$.

GR: $x\ge \mathrm{1,92}$

$16x^{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}x$ geeft $x^{\frac{3}{4}}=32$ en $x={32}^{\frac{4}{3}}$.
Oplossing ongelijkheid: $x\ge {32}^{\frac{4}{3}}$.

${(2x-40)}^{\frac{1}{2}}=40$ geeft $2x-40=1600$ en $x=820$.
Oplossing ongelijkheid: .

$f\left(x\right)=10x^{-1\frac{1}{2}}+100$ en $g\left(x\right)=10x^{\frac{1}{2}}$

Alleen de grafiek van $f$ heeft asymptoten: $x=0$ en $y=100$.

GR:

$\frac{5}{x^4}=40$ geeft $x^4=\frac{1}{8}$ en $x=\pm \sqrt[4]{\frac{1}{8}}$.

$\sqrt[3]{2x-10}=5$ geeft $2x-10=5^3=125$ en $x=\frac{135}{2}$.

$2+200x^{\mathrm{-}\frac{1}{2}}=12$ geeft $x^{\mathrm{-}\frac{1}{2}}=\mathrm{0,1}$ en dus $x={\mathrm{0,1}}^{-2}=100$.
Oplossing ongelijkheid: .

$\frac{10}{{(5-x)}^4}=\mathrm{0,016}$ geeft ${(5-x)}^4=625$ en dus $5-x=\pm 5$, zodat $x=0\vee x=10$.
Oplossing ongelijkheid: .

${\text{D}}_f=\langle \leftarrow ,10\rangle$ en ${\text{B}}_f=\langle 0,\to \rangle$.
${\text{D}}_g=\langle \leftarrow ,10]$ en ${\text{B}}_g=[0,\to \rangle$.

$\frac{4}{\sqrt{10-x}}=\sqrt{10-x}$ geeft $10-x=4$ en $x=6$, dus snijpunt $(6,2)$.