Machtsfuncties

Machtsfuncties > Meer machtsfuncties

Overzicht

123456Meer machtsfuncties

Verwerken

Opgave 10

Gegeven de functie $f$ met $f (x) = 40 - \frac{100}{{(x + 10)}^{3}}$ .

Laat zien dat $f$ een machtsfunctie is.

Bepaal de asymptoten van de grafiek van $f$ .

Schrijf domein en bereik van $f$ op.

Bereken algebraïsch het nulpunt van de grafiek van $f$ .

Los op in twee decimalen nauwkeurig: $f (x) \geq x$ .

Opgave 11

Los de volgende ongelijkheden algebraïsch op.

$\frac{16}{x^{4}} \geq \frac{1}{2} x$

$\frac{2 x}{x - 10} + 20 < 100$

Opgave 12

Gegeven de functie $g$ met $g (x) = 20 x^{2} \sqrt{x} - 100$ .

Laat zien dat $g$ een machtsfunctie is.

Schrijf domein en bereik van $g$ op.

Bereken algebraïsch het nulpunt van de grafiek van $g$ .

Los op in twee decimalen nauwkeurig: $g (x) \geq x$ .

Opgave 13

Los de volgende ongelijkheden algebraïsch op.

$16 \sqrt[4]{x} \geq \frac{1}{2} x$

$2 \sqrt{2 x - 40} + 20 < 100$

Opgave 14

Gegeven zijn de functies $f$ en $g$ met $f (x) = \frac{10}{x \sqrt{x}} + 100$ en $g (x) = \frac{10 x}{\sqrt{x}}$ .

Beide functies zijn machtsfuncties. Verklaar op grond van de exponent van deze machtsfunctie waarom de grafiek van $f$ altijd dalend en die van $g$ stijgend is.

Welke asymptoten hebben deze functies?

Los op in twee decimalen nauwkeurig: $f (x) \geq g (x)$ .

verder | terug