$f\left(x\right)=\frac{200}{x+30}-100=200{(x+30)}^{-1}-100$.
Dit is een machtsfunctie die ontstaat door transformatie van $y=x^{-1}$:

• eerst met $-30$ verschuiven in de $x$-richting;

• vervolgens vermenigvuldigen met $200$ in de $y$-richting (dus t.o.v. de $x$-as);

• tenslotte met $-100$ verschuiven in de $y$-richting.

Deze transformaties kun je ook toepassen op de instellingen van het venster van je rekenmachine.
Je ziet de grafiek van $y=x^{-1}$ goed in beeld als het venster is ingesteld op
$[-4,4]\times [-3,5]$.

Dit wordt na transformatie $[-34,-26]\times [-700,900]$.
Ga na, dat je dan de grafiek van $f$ goed in beeld hebt. Je vindt verder:

• het snijpunt met de $y$-as:
  $f\left(0\right)=\frac{200}{30}-100=-93\frac{1}{3}$ dus dit wordt $(0,93\frac{1}{3})$;

• snijpunt met de $x$-as:
  $f\left(x\right)=0$ als $\frac{200}{x+30}=100$ en dus als $x+30=2$.
  Dit geeft $x=-28$ en dus als nulpunt $(-28,0)$.

• verticale asymptoot:
  delen door $0$ geeft geen reëel getal, dus $x+30\ne 0$;
  als $x=-30$ heeft de grafiek een verticale asymptoot.

• horizontale asymptoot:
  als $x$ een heel groot (negatief) getal is, dan is $\frac{200}{x+30}\approx 0$
  en dus wordt dan $f\left(x\right)\approx -100$;
  de horizontale asymptoot is $y=-100$.