Alle functies van de vorm $f\left(x\right)=x^p$ met $p$ een willekeurig reëel getal en alle functies die daaruit door transformatie kunnen ontstaan heten machtsfuncties.

Dat geldt voor alle lineaire en kwadratische functies, maar ook voor veel gebroken functies en veel wortelfuncties:

• Gebroken functies:

  • $f\left(x\right)=\frac{200}{x+30}-100$ is te schrijven als machtsfunctie $f\left(x\right)=200{(x+30)}^{-1}-100$.

  • $g\left(x\right)=40-\frac{1}{x^2}$ is te schrijven als machtsfunctie $g\left(x\right)=\mathrm{-}{x}^{-2}+40$.

• Wortelfuncties:

  • $h\left(x\right)=200\sqrt{x+30}-100$ is te schrijven als machtsfunctie $h\left(x\right)=200{(x+30)}^{\frac{1}{2}}-100$.

  • $k\left(x\right)=40-\sqrt[3]{x}$ is te schrijven als machtsfunctie $k\left(x\right)=\mathrm{-}{x}^{\frac{1}{3}}+40$.

Al deze functies kun je door transformatie afleiden uit de bijbehorende machtsfunctie. Ze hebben daarom dezelfde eigenschappen.