Een machtsfunctie is een functie van de vorm $f\left(x\right)=a{(x+b)}^p+c$, waarin ook $p$ elke reële waarde kan aannemen. Zo'n functie ontstaat door transformatie van $y=x^p$. Voorbeelden zijn:

• $p=0$:
  $f\left(x\right)=a+c$ een constante functie.

• $p=1$:
  $f\left(x\right)=ax+d$ een lineaire functie.

• $p=2$:
  $f\left(x\right)=a{(x+b)}^2+c$ een kwadratische functie.

• $p=\frac{1}{2}$:
  $f\left(x\right)=a{(x+b)}^{\frac{1}{2}}+c=a\sqrt{x+b}+c$ een wortelfunctie.

• $p=-1$:
  $f\left(x\right)=a{(x+b)}^{-1}+c=\frac{a}{x+b}+c$ een hyperbolische functie.