Omdat je anders ook andere dagen in de week kunt uitkomen, bij $k=\frac{1}{7}$ bijvoorbeeld kom je op dinsdag.

Woensdag.

Omdat je dan steeds op wisselende dagen uitkomt.

$t=\mathrm{2,5}+k\cdot 10$

Daarbij hoort een hoek van $\frac{7}{10}\cdot 360°=252°$.

$30$ dagen (ongeveer).

$\frac{365}{30}$ keer per jaar.

$9$ januari 2007.

$21$ dagen.

Halverwege het leeglopen en halverwege het vollopen, omdat beide lineair verlopen volgens de grafiek.

$t=20+k\cdot 21$ dagen.

Evenveel als na $17$ dagen, dus $1000-17\cdot 45=235$ liter.

$12$

$f\left(81\right)=f\left(9\right)=3$ en $f\left(91\right)=f\left(7\right)=4$.

$x=77\vee x=85$.

$f\left(-5\right)=4$.

$x=-97$.

$h\left(1\right)=100\cdot sin(36°)\approx \mathrm{58,8}$ cm.

$h\left(31\right)=h\left(1\right)\approx \mathrm{58,8}$ cm.

Zie figuur.

Je krijgt dan $10$ periodes in beeld.

De periode is $1$ sec, de frequentie is $60$ omwentelingen per minuut.

De as zit $40$ m boven de grond, een roterblad is $10$ m lang.

De periode wordt nu $\frac{1}{2}$ sec, de rest blijft gelijk.

De grafiek begint nu op $t=\frac{1}{3}$ of $t=\frac{2}{3}$.

$a(90°)=\frac{1}{2}\pi$ en $a(180°)=\pi$.

Je kunt punt $P$ door blijven bewegen over de cirkel en toch de hoek steeds rekenen vanaf $t=0$.

Dat is $60°$ maar dan rechtsom gedraaid.

$a(360°)=2\pi$, $a(450°)=a(90°)=\frac{1}{2}\pi$, $a(60°)=\frac{1}{3}\pi$ en $a(-30°)=\mathrm{-}\frac{1}{6}\pi$.

$a(1°)=\frac{1}{180}\pi$.

Nee, de uitkomsten worden steeds groter, het is een lineaire functie.

$f\left(25\right)=f\left(1\right)=5$.

$x=2+k\cdot 3$.

$x=1\vee x=4\vee x=7\vee x=\mathrm{2,5}\vee x=\mathrm{5,5}\vee x=\mathrm{8,5}$.

$h\left(\mathrm{4,5}\right)=-1$, $h\left(\mathrm{10,5}\right)=-1$ en $h\left(\mathrm{16,5}\right)=-1$.

$h\left(\mathrm{0,75}\right)=\frac{1}{2}\sqrt{2}$ want je krijgt dan een rechthoekige driehoek met een hoek van ${45}^o$ en die is gelijkbenig met rechthoekszijden $\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\sqrt{2}$.

Die zijn allemaal $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ want de tijden verschillen precies een hele periode met $t=\mathrm{0,75}$.

$t=\mathrm{0,75}+k\cdot 6\vee t=\mathrm{2,25}+k\cdot 6$.

$h=45+\mathrm{1,5}\cdot cos(60°)=\mathrm{45,75}$ m.

Vloeiende grafiek door $h\left(0\right)=\mathrm{46,5}$, $h\left(60\right)=\mathrm{45,75}$, $h\left(90\right)=45$, $h\left(120\right)=\mathrm{44,25}$, $h\left(180\right)=\mathrm{43,5}$, $h\left(240\right)=\mathrm{44,25}$, $h\left(270\right)=45$, $h\left(300\right)=\mathrm{45,75}$ en $h\left(360\right)=\mathrm{46,5}$, etc...

$h=45+\mathrm{1,5}cos\left(\alpha \right)=46$ geeft $\alpha \approx \mathrm{48,2}°$. De gevraagde afstand is dan $2\cdot sin(\mathrm{48,2}°)\approx \mathrm{1,49}$ m.

$h\left(0\right)=5$ en $h\left(\mathrm{0,5}\right)=\mathrm{3,75}$.

De periode is $2$ seconden.

$h\left(6\right)=h\left(0\right)=5$ en $h\left(\mathrm{6,5}\right)=h\left(\mathrm{0,5}\right)=\mathrm{3,75}$.

$h\left(15\right)=h\left(-1\right)=0$ en $h\left(\mathrm{15,5}\right)=h\left(\mathrm{-0,5}\right)=\mathrm{3,75}$.

Eigen antwoord.

$40$

$y\left(250\right)=y\left(130\right)=600+\frac{2}{3}\cdot 400=866\frac{2}{3}$.

$y\left(0\right)=y\left(120\right)=733\frac{1}{3}$, $y\left(10\right)=y\left(130\right)=866\frac{2}{3}$, $y\left(20\right)=y\left(140\right)=1000$, $y\left(30\right)=600$, $y\left(40\right)=733\frac{1}{3}$, etc.

$y\left(-250\right)=y\left(110\right)=600$.

$5$

$3$ keer per minuut.

$h\left(35\right)=h\left(15\right)=0$.

$h\left(18\right)=30\cdot cos(\frac{18}{20}\cdot 360°)\approx \mathrm{24,3}$ cm.

$h\left(76\right)=h\left(16\right)=30\cdot cos(\frac{16}{20}\cdot 360°)\approx \mathrm{9,3}$ cm.

$-35,-25,-15,-5,5,15,25,35$.