Periodieke functies

Periodieke functies > Periodiciteit

Overzicht

1234567Periodiciteit

Verwerken

Opgave 10

Bekijk deze grafiek van de periodieke functie $f$ .

Bereken $f (25)$ .

Voor welke waarden van $x$ is $f (x) = 10$ ?

Los op: $f (x) = 5$ met $0 \leq x \leq 9$ .

Opgave 11

Punt $A$ ligt op een wiel op afstand $1$ van de as. De hoogte van punt $A$ ten opzichte van de as noem je $h (t)$ . Punt $A$ begint rechts, dus $h (0) = 0$ . Het wiel draait in $6$ seconden rond, linksom. Dus $h (1,5) = 1$ , want na $1,5$ seconden is punt $A$ precies boven.

Bereken $h (4,5)$ , $h (10,5)$ en $h (16,5)$ .

Bereken $h (0,75)$ exact.

Bereken exact $h (6,75)$ , $h (12,75)$ en $h (-5,25)$ .

Los op: $h (t) = h (0,75)$ .

Opgave 12

Een torenklok heeft een grote wijzer met een lengte van $1,5$ m. De beide wijzers zitten bevestigd op de as van de klok op $45$ m boven de grond. Punt $T$ stelt de tip van deze grote wijzer voor. De hoogte $h$ in m van $T$ boven de grond hangt af van de draaihoek $α$ . Neem aan dat $α = 0$ om 12:00 uur.

Hoe hoog zit $T$ boven de grond op 2:10 uur?

Schets een grafiek van $h (α)$ .

Er zijn twee tijdstippen waarop $h (α) = 46$ . De bijbehorende punten waar $T$ dan zit zijn $A$ en $B$ . Hoe ver zitten die punten $A$ en $B$ van elkaar?

Opgave 13

Een bal wordt omhooggeschoten op tijdstip $t = -1$ en valt terug. Hij veert volkomen elastisch, waardoor hij alsmaar blijft stuiteren. Gebruik de formule $h (t) = 5 - 5 t^{2}$ met $-1 \leq t \leq 1$ . $t$ is in seconden, $h$ is in meter.

Bereken $h (0)$ en $h (0,5)$ .

Bepaal de periode van de grafiek.

Bereken $h (6)$ en $h (6,5)$ .

Bereken $h (15)$ en $h (15,5)$ .

Hoe realistisch is dit rekenmodel?

verder | terug