Periodieke functies

Periodieke functies > Radialen

Overzicht

1234567Radialen

Voorbeeld 1

Bij het omrekenen van graden naar radialen gebruik je: $360 °$ wordt $2 π$ radialen.
En dus:

$1 °$ wordt $\frac{2 π}{360} = \frac{1}{180} π$ rad.
$90 °$ wordt $90 \cdot \frac{2 π}{360} = \frac{1}{2} π$ rad.

En omgekeerd:

$1$ rad komt overeen met $(\frac{360}{2 π}) ° \approx 57 °$
$\frac{1}{6} π$ rad komt overeen met $(\frac{1}{6} π \cdot \frac{360}{2 π}) ° = 30 °$

Opgave 5

Punt $A$ beweegt tegen de klok in over een eenheidscirkel met middelpunt $M$ . $α$ is de draaihoek van $M A$ in graden en $x$ is de lengte van de cirkelboog die bij die draaihoek hoort.

Hoeveel bedraagt $x$ als $α = 360 °$ ?

Vul deze tabel in.

$α$	$0 °$	$30 °$	$45 °$	$60 °$	$90 °$	$120 °$	$225 °$	$270 °$	$330 °$
$x$

$x$ is de lengte van de eenheidscirkelboog in radialen.
Bekijk nu in Voorbeeld 1 hoe je systematisch van graden naar radialen omrekent en omgekeerd.

Hoeveel radialen is $10 °$ ?

Hoeveel graden is $10$ radialen?

verder | terug