Periodieke functies

Periodieke functies > Periodieke modellen

1234567Periodieke modellen

Voorbeeld 3

Als je een cilinder met een diameter van $4$ cm schuin doorsnijdt en vervolgens openknipt en plat neerlegt, kun je deze figuur krijgen. De bovenrand is een zuivere sinusoïde.

Stel voor deze rand een formule op. Neem aan dat punt $P$ de coördinaten $(0, 0)$ heeft.

> antwoord

Je ziet hoe je dan de assen kiest.
Vervolgens bepaal je:

de evenwichtslijn $y = 2$ ;
de amplitude is $2$ ;
de periode is $4 π$ .

Het maximum zit halverwege de bovenrand bij $x = 2$ .
Het gemakkelijkst is nu een formule met cosinus, dan is de horizontale verschuiving $2 π$ .
De formule wordt: $y = 2 cos (0,5 (x - 2 π)) + 2$ met domein $[0; 4 π]$ .

Opgave 7

Bestudeer Voorbeeld 3.

Stel voor de bovenrand een formule op uitgaande van $y = sin (x)$ .

Een lijn evenwijdig aan $P Q$ snijdt de bovenrand in $A$ en $B$ . Gegeven is $A B = 4$ cm. Bepaal de coördinaten van $A$ en $B$ .

verder | terug