Differentieerregels > De kettingregelVoorbeeld 3
Gegeven is de functie: `f(x) = sqrt(9 - x^2)` .
Bereken het hellingsgetal van deze functie voor `x=1` .
Voor het hellingsgetal van deze functie voor `x=1` moet je `f'(1)` berekenen.
Om `f'(x)` te bepalen moet je `f` eerst als een samengestelde machtsfunctie schrijven.
`f(x) = (9 - x^2)^(1/2)`
De afgeleide van deze samengestelde functie is:
`f'(x) = 1/2(9 - x^2)^(text(-)1/2) * text(-)2x = (text(-)x)/((9 - x^2)^(1/2)) = (text(-)x)/(sqrt(9-x^2))` en `f'(1) = (text(-)1)/(sqrt(8)) = text(-)1/4 sqrt(2)` .
Bekijk de grafiek van `f(x) = sqrt(25 - x^2)` op je grafische rekenmachine.
Geef het domein van `f` .
Bepaal de afgeleide van `f` .
Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x = 3` .
Gegeven is functie: `f(x) = x + 1/(2x-3)` .
Plot de grafiek van `f` .
Bereken algebraïsch de extremen van `f` .
Voor welke waarden van `b` heeft de vergelijking `f(x) = text(-)x + b` geen oplossingen?