$\Delta t=6-0=6$

$\Delta s=\mathrm{1,2}\cdot 6^2-\mathrm{1,2}\cdot 0^2=\mathrm{43,2}$

$\mathrm{3,2}/6=\mathrm{7,2}$ m/s

$\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{\mathrm{1,2}\cdot {10}^2-\mathrm{1,2}\cdot 6^2}{10-6}=\mathrm{19,2}$ m/s.

$[6,10]$

$\Delta x=5-1=4$

$\Delta s=f\left(5\right)-f\left(1\right)=12-4=8$

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{8}{4}=2$

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f\left(4\right)-f\left(-2\right)}{4--2}=\frac{7-19}{6}=\mathrm{-}\frac{12}{6}=-2$

$\mathrm{0,15}$ m.

$150$ m per $1000$ m.

Nee, eigenlijk verwacht je dat de steilste helling wordt aangegeven.

Ongeveer $\frac{220-210}{500-400}=\mathrm{0,1}$.

De laatste $100$ m is de gemiddelde helling ongeveer $\frac{65}{100}$. Aan het eind is de helling dus nog meer dat $65$%.

De gemiddelde helling op $[a,b]$ bedraagt $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{c-c}{b-a}=0$.

De gemiddelde helling op $[a,b]$ bedraagt $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{b^2-a^2}{b-a}=\frac{(b+a)(b-a)}{b-a}=a+b$ mits $a\ne b$.

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{2}{1}=2$

$\mathrm{-}\frac{2}{3}$

$D$ en $F$ en $A$ en $E$.

Dat is negatief.

$\frac{2-6}{2-0}=-2$

$0$

Punten liggen even hoog, zelfde $y$-waarde.

B.v. op $[-1,0]$ met $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{6-2}{1}=4$

$t=0$ geeft $T=90$°C.

$\frac{\Delta T}{\Delta t}=\frac{T\left(5\right)-T\left(0\right)}{5-0}\approx \frac{\mathrm{45,95}-90}{5}\approx \mathrm{-8,8}$°C/min.

Ongeveer $\mathrm{3,3}$°C/min.

De differentiequotiënten worden kleiner, de koffie koelt langzamer af omdat het temperatuursverschil met de omgeving kleiner wordt.

$\mathrm{0,8}$

$\frac{29-23}{60-44}=\frac{3}{8}$

$\frac{23-12}{44-18}=\frac{11}{26}$