Veranderingen

Veranderingen > Differentiequotiënt

123456Differentiequotiënt

Testen

Opgave 11

Bij een wielrenner in een tijdrit worden op bepaalde plaatsen tussentijden genoteerd. Die vind je in de tabel.

tijd $t$ (min)	0	10	18	34	44	60	78	94
afstand $a$ (km)	0	8	12	18	23	29	37	45

Bereken het differentiequotiënt op het tijdsinterval $[0; 10]$ .

Welke betekenis heeft dit getal voor de wielrenner?

Het is de afgelegde afstand in die periode.

Het is de snelheid gedurende die periode.

Het is de gemiddelde snelheid gedurende die periode.

Je maakt bij deze tabel een grafiek door de punten met lijnstukken te verbinden. Op de horizontale as komt de tijd t in minuten, op de verticale as de afgelegde afstand $a$ in km. Bereken het hellingsgetal van het lijnstuk dat hoort bij het interval $[44, 60]$ .

Bereken voor het tijdsinterval $[18, 44]$ de waarde $\frac{Δ a}{Δ t}$ in twee decimalen nauwkeurig.

Welke betekenis hebben de bij c en d gevonden getallen voor de grafiek? (Geef alle goede antwoorden.)

Ze geven de helling weer van het lijnstuk door de punten op de grafiek bij het begin en het eind van het tijdsinterval.

Ze geven de totale toename van de afstand weer op het tijdsinterval.

Ze geven de gemiddelde toename van de afstand per minuut weer op het tijdsinterval.

Opgave 12

Gegeven de functie $f (x) = 0,5 x^{4}$ .
Bereken het differentiequotiënt op het interval $[0, 2]$ .

Opgave 13

Gegeven de functie $f (x) = 0,5 x^{2}$ .
Bereken het differentiequotiënt op het interval $[p, 2 p]$ (met $p \neq 0$ ).

verder | terug