toenemende daling

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f\left(1\right)-f\left(0\right)}{1-0}=-11$.

Dalend.

$f\text{'}\left(1\right)=-12$ en $f\left(1\right)=-11$, dus de raaklijn heeft vergelijking $y=-12x+1$

GR: Y1=X^3”3X^2”9X en Y2=(Y1(X+0.0001)”Y1(X))/0.0001

Zoek de nulpunten van de hellingsfunctie. Je vindt: min.$f\left(3\right)=-27$ en max.$f(-1)=5$.

$100$ m hoogte

GR: Y1=60X−5X^2 en Y2=Y1(X)−Y1(X−1) geeft de toenametabel.

Hoogste punt bij $t=6$. Bij $t=6$ is nog sprake van toename t.o.v. de hoogte bij $t=5$, bij $t=7$ is sprake van een afname t.o.v. de hoogte bij $t=6$. De maximale hoogte van de vuurpijl is $180$ m.

$180/6=30$ m/s

$h\text{'}\left(10\right)=-40$ m/s

GR: Y1=60X−5X^2 en Y2=(Y1(X+0.0001)−Y1(X))/0.0001

$v\left(t\right)=60-10t$

$h\text{'}(t)=60-10t$

$5600$ mensen

In 2004.

De toenames zijn achtereenvolgens: $5600$, $6500$, $4100$, $1200$, $-1600$.
De aantallen inwoners zijn daarom: $72600$ (begin 2000), $78200$ (begin 2001), $84700$ (begin 2002), $88800$ (begin 2003), $90000$ (begin 2004) en $88400$ (begin 2005).

$88400$ inwoners.

$23\frac{2}{3}\times 100$ euro.

GR: Y1=-(1/3)X^3+6X^2 en Y2=Y1(X)−Y1(X−1)
De boer zal $7$ bietenwieders in dienst nemen.

De 6e en de 7e bietenwieder hebben de hoogste meeropbrengst en brengen dus het meeste binnen tegen dezelfde loonkosten.

September/oktober en maart/april; de grafiek is daar het steilst.

Ja, in dezelfde maanden. Dit heeft te maken met de plaats van Nederland op Aarde en het feit dat de Aardas niet loodrecht staat op het vlak waarin de baan van de Aarde om de Zon ligt.

Je neemt het verschil van het tijdstip van zonsopkomst en zonsondergang.

-

Eigen antwoord

In dezelfde maanden als zonsopkomst en zonsondergang.

In juni/juli en in december/januari. Toenames vrijwel $0$.

In augustus/september. Grote afnames (negatieve toenames).

Het wordt de grafiek van $s\left(t\right)=\mathrm{1,2}{t}^2$ als je uitgaat van een afgelegde weg van $0$ op $t=0$.

$v\text{'}\left(t\right)=\mathrm{2,4}t$ want de grafiek van $v$ is een rechte lijn met een richtingscoëfficiënt van $\mathrm{2,4}$.

De versnelling.

$\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{\mathrm{1,2}\cdot {(t+h)}^2-\mathrm{1,2}\cdot t}{h}=\frac{\mathrm{2,4}\cdot (th)+\mathrm{1,2}\cdot h^2}{h}=\mathrm{2,4}t(h\to 0)$

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{\mathrm{0,25}{(2+h)}^2+2+h-(\mathrm{0,25}\cdot 2^2+2)}{2+h-2}=\frac{\mathrm{0,25}\cdot (4+4h+h^2)+2+h-3)}{h}=2+\mathrm{0,25}h$ en met $h\to 0$ vind je een differentiaalquotiënt van $2$.

$\frac{∆y}{∆x}=\frac{\mathrm{0,25}{(x+h)}^2+x+h-(\mathrm{0,25}{x}^2+x)}{x+h-x}=\frac{\mathrm{0,5}xh+h+\mathrm{0,25}{h}^2}{h}=\mathrm{0,5}x+1+\mathrm{0,25}h$ en met $h\to 0$ vind je als afgeleide $f\text{'}(x)=\mathrm{0,5}x+1$.

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{{(x+h)}^3-x^3}{x+h-x}=3x^2+3xh+h^2$ en met $h\to 0$ vind je een differentiaalquotiënt van $f\text{'}\left(x\right)=3x^2$.

Zie figuur.

In het vijfde jaar is de toename van het aantal kg vis het grootst ($20.000$ kg).
Als de viskweker $5$ jaar wacht is er $60000$ kg vis en hij kan dan jaarlijks $20.000$ kg vis vangen, precies de toename in dat vijfde jaar. Zo houdt hij steeds tussen de $40.000$ en de $60.000$ kg vis.