Veranderingen

Veranderingen > Totaalbeeld

Overzicht

123456Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Je ziet hier een grafiek van de functie $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ .

Van welke soort daling is er sprake op het interval $[0, 1]$ ?

Bereken het differentiequotiënt op dit interval en beschrijf de betekenis van dit getal.

Is de grafiek voor $x = 1$ stijgend of dalend?

De helling van de grafiek voor $x = 1$ is het hellingsgetal van de raaklijn aan de grafiek in het bijbehorende punt. Bereken met behulp van een rij van differentiequotiënten dit hellingsgetal. Stel ook een vergelijking van de raaklijn op.

Teken met behulp van je grafische rekenmachine een (benadering van de) hellingsgrafiek van de gegeven functie.

Uit de hellingsgrafiek kun je de $x$ -waarden van de extremen van de gegeven functie halen. Leg uit hoe en bereken de extremen van $f$ .

Opgave 2

De hoogte van een vuurpijl die je van de grond afschiet wordt gegeven door $h (t) = 60 t - 5 t^{2}$ waarin $h$ de hoogte boven de begane grond in meter en $t$ de tijd in seconden is na het afschieten.

Na $10$ seconden ontploft de vuurpijl. Hoe hoog is dat?

Teken een bijpassend toenamediagram met stapgrootte $1$ .

Uit het toenamediagram kun je aflezen op welk tijdstip de vuurpijl het hoogste punt in zijn baan bereikt. Leg uit hoe en bepaal de maximale hoogte van de vuurpijl.

Bereken de gemiddelde snelheid van de vuurpijl over de eerste zes seconden.

De snelheid van de vuurpijl neemt voortdurend af tot hij zijn hoogste punt heeft bereikt. Daar is de snelheid $0$ m/s. Daarna neemt zijn snelheid weer toe. Bereken zijn snelheid op het moment van ontploffen

De snelheid is afhankelijk van $t$ . Maak met behulp van je grafische rekenmachine een grafiek van die snelheid.

Als het goed is wordt je snelheidsgrafiek een rechte lijn. Stel bij die rechte snelheidsgrafiek een formule op. Bereken met die formule de snelheid op het moment van ontploffen.

Welke formule geldt voor de snelheid van de vuurpijl?

Opgave 3

Het migratiesaldo van R geeft het verschil tussen het aantal mensen dat in R komt wonen en het aantal mensen dat uit R vertrekt. Het geboorteoverschot is het verschil van het aantal geboorten en het aantal overledenen in R. In deze grafiek zie je beide voor de jaren 2000 tot en met 2004.

Met hoeveel mensen is het aantal inwoners in R in het jaar 2000 toegenomen?

In welk jaar is het aantal inwoners in deze stad afgenomen?

Het aantal inwoners van R bedroeg aan het begin van het jaar 2000 ongeveer $72600$ (op honderdtallen afgerond). Teken een grafiek van het aantal inwoners in R in de jaren 2000 tot en met 2004.

Hoeveel was het aantal inwoners op $1$ januari 2005?

verder | terug