In een eenheidscirkel kun je zo de tangens definiëren:

$tan(\alpha )=\frac{y_P}{x_P}$

En daarom geldt voor de tangensfunctie:

$tan(\alpha )=\frac{sin(x)}{cos(x)}$

Deze functie is ook periodiek, maar nu met een periode van $\mathrm{\pi }$. Verder heeft deze functie verticale asymptoten: voor waarden van $x$ waarbij $cos(x)=0$ bestaan de functiewaarden niet, je deelt dan door $0$. Dit is het geval als $x=\frac{1}{2}\pi +k\cdot \pi$.