Bekijk de applet.

Onder goniometrische functies versta je functies waarin $sin$, $cos$ (en $tan$) voorkomen.
De basisfuncties $f(x)=sin(x)$ en $g(x)=cos(x)$ met $x$ in radialen ken je al. De tangensfunctie is nieuw.
In deze eenheidscirkel zijn sinus, cosinus en tangens gedefinieerd als:

$sin(\alpha )=y_P$
$cos(\alpha )=x_P$
$tan(\alpha )=\frac{y_P}{x_P}$

En dus geldt voor de tangensfunctie: $tan(\alpha )=\frac{sin(x)}{cos(x)}$.

Deze functie is ook periodiek, maar nu met een periode van $\mathrm{\pi }$. Verder heeft deze functie verticale asymptoten: voor waarden van $x$ waarbij $cos(x)=0$ bestaan de functiewaarden niet, je deelt dan door $0$. Dit is het geval als $x=\frac{1}{2}\pi +k\cdot \pi$.

De bekende sinusoïden zijn goniometrische functies die zuiver periodiek zijn en een amplitude en een evenwichtsstand hebben. Maar dat geldt niet voor alle goniometrische functies.

Bekijk de applet.

$f(x)=asin(b(x-c))+d$

• periode: $\frac{2\pi }{b}$

• amplitude: $a$

• evenwichtsstand: $y=d$

• horizontale verschuiving: $c$

Bekijk de applet.

$f(x)=acos(b(x-c))+d$

• periode: $\frac{2\pi }{b}$

• amplitude: $a$

• evenwichtsstand: $y=d$

• horizontale verschuiving: $c$

Bekijk de applet.

$f(x)=atan(b(x-c))+d$

• periode: $\frac{\pi }{b}$

• amplitude: geen

• evenwichtsstand: $y=d$

• horizontale verschuiving: $c$