Het differentiëren van goniometrische functies (waarin sinus en/of cosinus voorkomen) is gebaseerd op:

• De afgeleide van $f\left(x\right)=sin\left(x\right)$ is $f\prime \left(x\right)=cos\left(x\right)$.

• De afgeleide van $f\left(x\right)=cos\left(x\right)$ is $f\prime \left(x\right)=\mathrm{-}sin\left(x\right)$.

Het bewijs hiervan heb je bij de Uitleg gezien.

Om de afgeleide van een functie waarin sinus en/of cosinus voorkomen te bepalen heb je ook vaak nog de overige differentieerregels nodig.

Bijvoorbeeld moet je bij afgeleide van een sinusoïde rekening houden met de kettingregel en met de constante-regels.

De afgeleide van $f(x)=tan(x)$ stel je op m.b.v. de quotiëntregel:
$f(x)=tan(x)=\frac{sin(x)}{cos(x)}$ geeft
$f^{\prime }(x)=\frac{cos(x)\cdot cos(x)-sin(x)\cdot \mathrm{-}sin(x)}{{cos}^2(x)}=\frac{{cos}^2(x)+{sin}^2(x)}{{cos}^2(x)}=\frac{1}{{cos}^2(x)}$

De afgeleide van $f(x)=tan(x)$ is $f^{\prime }(x)=\frac{1}{{cos}^2(x)}$.