Bekijk de applet.

De beweging van een punt $P$ met de tijd $t$ kun je beschrijven door elk van de coördinaten een functie van $t$ te maken: $P(x,y)=\left(x\right(t),y(t\left)\right)$.
Een goed voorbeeld is de beweging van $P$ met een constante snelheid over een cirkel, de eenparige cirkelbeweging. Heeft de cirkel een straal van $4$ cm en wordt in $2\mathrm{\pi }$ seconden de cirkel één keer compleet doorlopen, dan geldt: $P(x,y)=(4cos(t),4sin(t\left)\right)$.

Deze eenparige cirkelbeweging herhaalt zich eindeloos als je de tijd laat doorlopen. Dit is het prototype van de periodieke beweging. De pijl die wijst vanuit de oorsprong $O$ van het assenstelsel naar punt $P$ noem je plaatsvector $\overrightarrow{OP}$. Het aantal radialen per seconde dat plaatsvector $\overrightarrow{OP}$ aflegt heet de hoeksnelheid van eenparige cirkelbeweging. Hier is de hoeksnelheid $1$ rad/s, want in $2\mathrm{\pi }$ seconden wordt $2\mathrm{\pi }$ radialen afgelegd. De snelheid waarmee punt $P$ beweegt is echter vier keer zo groot want in $2\mathrm{\pi }$ seconden wordt een afstand van $2\mathrm{\pi }\cdot 4$ cm afgelegd.

Punt $P$ kan de cirkel ook in bijvoorbeeld $10$ seconden doorlopen.
In dat geval moet de periode van de twee sinusoïden die de baan beschrijven worden aangepast. De plaatsvector wordt $(x,y)=(4cos(\frac{2\text{π}}{10}\cdot t),4sin(\frac{2\text{π}}{10}\cdot t\left)\right)$.
Ook kunnen de straal van de cirkel en het middelpunt anders zijn.