Punt `P` beweegt in het `Oxy` -vlak. Voor de baan die `P` doorloopt geldt `P(x,y) = (1 + 2 sin(pi t), 4 + 2 cos(pi t))` met `t` in seconden.
In welk punt begint de beweging op `t = 0` ?
Breng de volledige baan die `P` één keer aflegt in beeld op je GR. Welke waarden moet `P` daarvoor aannemen?
Met welke hoeksnelheid draait `vec(OP)` en welke bewegingssnelheid heeft `P` ?
Leg uit waarom de snelheidsvector toch niet constant is.
Bereken algebraïsch de punten van de baan van `P` die op de `y` -as liggen.
Welke punten van de kromme liggen op de lijn met vergelijking `y = 2x` ? Bereken hun coördinaten exact.
"The London Eye" is een reuzenrad met diameter van m en er zitten gondels aan waarin je als bezoeker de rondrit kunt meemaken. Je stapt op de begane grond in. In de loop van minuten draai je één keer rond. Laat het draaipunt van de gondel zijn waar je instapt op . Neem de tijd in minuten en het assenstelsel zo, dat de -as de begane grond is en de -as een lijn loodrecht op de -as en door het draaipunt van dit reuzenrad.
Waarom is hier sprake van een eenparige cirkelbeweging?
Stel een parametervoorstelling op van de cirkel die doorloopt.
Met welke hoeksnelheid draait en welke bewegingssnelheid in km/h heeft ?
Bereken algebraïsch in één decimaal nauwkeurig hoeveel minuten per ronde punt boven de m zit.