Parameterkrommen > SnelhedenTesten
Een kromme `k` is gegeven door de parametervoorstelling `(x,y) = (5 sin(t),5 sin(3t))` .
Welke waarden kunnen `x(t)` en `y(t)` aannemen?
Breng de kromme `k` in beeld op je grafische rekenmachine. Waarom is dit een Lissajousfiguur?
Bereken de punten van `k` waarin de raaklijn evenwijdig is aan één van beide assen.
Bereken algebraïsch de keerpunten van deze kromme.
Stel een vergelijking op van de raaklijn in `(0,0)` aan deze kromme.
Een punt `P` doorloopt een kromme met parametervoorstelling `(x,y) = (5 sin(0,5t),5 sin(3t))` . De beweging begint op `t = 0` .
Voor welke `t` is de kromme precies één keer geheel doorlopen?
Welke afstand heeft `P` dan langs de kromme afgelegd? Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig.