Bekijk de applet.
Een parameterkromme wordt gegeven door de parametervoorstelling van een punt dat de kromme doorloopt.
is de plaatsvector van punt .
Punt beweegt volgens de snelheidsvector .
Deze snelheidsvector ligt op de raaklijn in punt aan de kromme.
De richtingscoëfficiënt van deze raaklijn is .
De snelheid waarmee het punt beweegt is de lengte van de snelheidsvector.
Dus .
De afstand die aflegt gedurende een bepaald tijdsinterval is te berekenen door de snelheid op dit
interval te integreren. Dus de lengte van het deel van de kromme op is:
In uiterste punten van een kromme is vaak of . Punten waarin zowel als noem je keerpunten van de kromme.