Bekijk de applet.

De positie van een punt $P$ in het vlak kun je ook weergeven door zijn afstand $r$ tot $O$ en de draaihoek $\theta$ t.o.v. de postieve $x$-as. Je spreekt dan van poolcoördinaten $P(r,\theta )$.

Het omrekenen van poolcoördinaten naar "gewone" coördinaten is niet al te moeilijk: $x=rcos(\theta )$ en $y=rsin(\theta )$.

Poolcoördinaten zijn handig bij het beschrijven van krommen waarvan de voerstraal $\stackrel{⟶}{OP}$ van het beschrijvende punt $P$ een functie is van de draaihoek, de hoek van $\stackrel{⟶}{OP}$ met de positieve $x$-as.
Noem je die draaihoek $\theta$, dan is de poolvoorstelling van een dergelijke kromme: $r=f(\theta )$.

Een goed voorbeeld van zo'n kromme is de Archimedische spiraal waarbij $r$ een veelvoud is van $\theta$, dus het punt zich eenparig van de oorsprong verwijdert, terwijl de hoeksnelheid van de voerstraal constant is. (Merk in de applet op dat bij de draaihoek $\theta$ zelf steeds veelvouden van $2\mathrm{\pi }$ worden afgetrokken.)