Redeneren en bewijzen > BasisbegrippenVoorbeeld 2
Bekijk de applet.
Uitspraak: "Als elk van de benen van een hoek loodrecht staat op een van de benen van een andere hoek, dan zijn die hoeken gelijk."
Dit lijkt een goede uitspraak. Maar als je wat met de applet speelt (rode punten verplaatsen), vind je vast wel een voorbeeld waarin die uitspraak onwaar is, een tegenvoorbeeld. De uitspraak (een vermoeden) kan daarom geen stelling worden, hij is niet algemeen geldig.
In
Schrijf nog eens nauwkeurig op wat het vermoeden is dat daar wordt geuit. Maak zelf een tekening bij het opschrijven van het vermoeden, zet letters bij hoekpunten en snijpunten. Gebruik die letters in de beschrijving van het vermoeden.
Teken een situatie waarin het vermoeden niet juist is en beschrijf wat er fout gaat.
Waarom is slechts één tegenvoorbeeld genoeg om te bewijzen dat het vermoeden niet waar is?
Kun je het vermoeden iets anders formuleren zodat het wel kan worden bewezen? Welke stelling krijg je?