Het doel van dit wiskundedomein is het leren leveren van bewijzen voor stellingen. Wiskundigen doen dit uitgaande van al eerder bewezen stellingen en heldere definities van (nieuwe) begrippen (binnen een bepaalde theorie). Voor de vlakke meetkunde zijn de axioma's (plus definities e.d.) van Euclides het vaststaande uitgangspunt. Maar je kent al veel stellingen die daaruit voortvloeien (en die eigenlijk een strak bewijs behoeven!) die je niet steeds weer opnieuw wilt bewijzen. Daarom bestaat er een lijst van definities en stellingen die als uitgangspunt mogen worden genomen. Van daar uit probeer je zelf nieuwe stellingen te bewijzen.
Om de structuur van bewijzen duidelijk te maken zie je hier een voorbeeld van het bewijs van een stelling die op die lijst voorkomt.

Stelling

De overstaande hoeken bij twee snijdende lijnen zijn gelijk.

Bekijk de applet.

Bewijs

Laat $\alpha$ en $\beta$ twee overstaande hoeken zijn.
Beide hebben dezelfde nevenhoek $\phi$. (Definitie nevenhoek.)
Dus is $\alpha +\phi =180°$ en is ook $\beta +\phi =180°$. Hieruit volgt: $\alpha =\beta$.