Redeneren en bewijzen

Redeneren en bewijzen > Congruentie

123456Congruentie

Voorbeeld 3

$∆ A B C$ is gelijkbenig want heeft twee gelijke zijden $A C$ en $B C$ .
Bewijs nu dat hij twee gelijke hoeken heeft.

> antwoord

Teken de loodlijn $C D$ op $A B$ .
Bekijk de twee driehoeken $A D C$ en $B D C$ .
Hiervan is: $| A C | = | B C |$ , $| C D | = | C D |$ en $∠ B D C = ∠ A D C = 90 °$ .
En dus is $∆ A D C$ congruent met $∆ B D C$ (ZZR).
En daarom is $∠ A = ∠ B$ .

Je kunt dit ook bewijzen door aan te tonen dat $∆ A B C$ congruent is met $∆ B A C$ (ZZZ).
Bedenk zelf hoe dan het bewijs precies verloopt.

Opgave 6

Bekijk in Voorbeeld 3 het bewijs dat een gelijkbenige driehoek twee gelijke hoeken heeft.

In het antwoord staat een tweede manier beschreven om dit bewijs te leveren. Schrijf op hoe dit tweede bewijs verloopt.

verder | terug