Als van een driehoek de drie zijden (b.v. $\left|AB\right|=6$, $\left|BC\right|=3$ en $\left|AC\right|=4$) zijn gegeven, kun je hem construeren. Er zijn dan twee driehoeken $ABC$ mogelijk.In de constructie kun je zien dat die qua vorm en afmetingen gelijk zijn. Het zijn congruente driehoeken. Als twee driehoeken gelijke zijden hebben zijn ze altijd congruent. Deze eigenschap van driehoeken heet een congruentiekenmerk.
De congruentiekenmerken voor driehoeken zijn:

• drie gelijke zijden (ZZZ);

• twee hoeken en de zijde ertussen (HZH);

• twee zijden en de ingesloten hoek (ZHZ);

• een zijde, een hoek op die zijde en de overstaande hoek (ZHH);

• twee zijden en de rechte hoek tegenover één van die zijden (ZZR).

De drie letters gebruik je in bewijzen om het congruentiekenmerk weer te geven. Dat $∆ABC$ en $∆PQR$ congruent zijn geef je zo weer $∆ABC\cong ∆PQR$.
Ga zelf na, dat je in alle vijf gevallen precies één driehoek kunt construeren (of twee congruente). Met behulp van deze congruentiekenmerken kun je allerlei eigenschappen van bijzondere driehoeken bewijzen. Daarin geef je hoeken vaak aan met behulp van drie letters $\angle ABC$ is de hoek met hoekpunt $B$ en benen $BA$ en $BC$.