Redeneren en bewijzen

Redeneren en bewijzen > Congruentie

123456Congruentie

Verkennen

Opgave 1

Er zijn precies vijf verschillende situaties waarin je een driehoek precies kunt tekenen en er ook maar ééntje mogelijk is.
Eén daarvan is ZZZ: de drie zijden zijn gegeven.

Laat zien dat bij drie gegeven zijden er ook maar één driehoek is te tekenen door hem te construeren. Neem als lengtes van zijden $| A B | = 6$ , $| B C | = 3$ en $| A C | = 4$ .

Lukt dit bij elke willekeurige set van drie getallen?

Een andere situatie is ZHZ: twee zijden en de hoek ertussen zijn gegeven.

Laat ook nu zien dat er zo maar één driehoek te construeren is. Neem $∠ A = 60 °$ , $| A B | = 6$ en $| A C | = 8$ .

Bedenk zelf de andere drie situaties.

Waarom is ZZH niet zo'n situatie?

verder | terug