Redeneren en bewijzen

Redeneren en bewijzen > Congruentie

123456Congruentie

Testen

Opgave 17

Van $Δ A B C$ is gegeven: $| A C | = | B C |$ . $D$ is het midden van $A C$ en $E$ is het midden van $B C$ .

Bewijs dat de loodlijnen vanuit $D$ en vanuit $E$ op $A B$ even lang zijn.

Opgave 18

Van de vierhoek $A B C D$ is gegeven: $| A B | = | C D |$ , $| A D | = | B C |$ en $∠ A B C = 90$ °.

Laat met een hulplijn zien: de vier hoeken zijn samen $360 °$ .

Bewijs dat $∠ A D C = 90$ °.

Bewijs dat $∠ B A D = ∠ B C D = 90$ °.

Bewijs dat de twee diagonalen even lang zijn.

Bewijs dat $∠ B A C = ∠ A B D = ∠ A C D = ∠ B D C$ .

Bewijs dat de diagonalen elkaar doormidden delen.

Opgave 19

In een rechthoekige driehoek (de rechte hoek bij $A$ ) is $D$ een punt op $B C$ zo, dat $∠ D A B = ∠ D B A$ . (Maak zelf een tekening).

Laat zien dat $∠ A C B = 90 ° - ∠ C B A$ .

Laat zien dat $Δ D C A$ gelijkbenig is.

Bewijs dat $| A D | = | D B | = | C D |$ .