Twee driehoeken zijn congruent als ze gelijk hebben:

• drie zijden (ZZZ);

• twee hoeken en de zijde ertussen (HZH);

• twee zijden en de ingesloten hoek (ZHZ);

• een zijde, een hoek op die zijde en de overstaande hoek (ZHH);

• twee zijden en de rechte hoek tegenover één van die zijden (ZZR).

Je noemt dit de congruentiekenmerken van driehoeken. Dat $∆ABC$ en $∆PQR$ congruent zijn geef je zo weer: $∆ABC\cong ∆PQR$.
Met behulp van congruentie kun je allerlei eigenschappen van (bijzondere) driehoeken bewijzen. Bijvoorbeeld:

• In elke rechthoekige driehoek (een driehoek met een rechte hoek) geldt de stelling van Pythagoras. Dus als de rechthoekszijden lengtes van $a$ en $b$ hebben en de hypothenusa (schuine zijde) heeft lengte $c$, dan is $a^2+b^2=c^2$.

• Als in een driehoek de stelling van Pythagoras geldt is het een rechthoekige driehoek.

• In elke gelijkbenige driehoek (een driehoek met twee gelijke zijden) zijn de hoeken tegenover de even lange zijden even groot.

• In elke gelijkzijdige driehoek (een driehoek met drie gelijke zijden) zijn alle hoeken even groot.

Tenslotte is bij driehoeken nog van belang dat elke zijde van een driehoek altijd kleiner is dan de som van de twee andere. Dit heet de driehoeksongelijkheid: voor drie punten $A$, $B$ en $C$ die niet op één lijn liggen geldt: $\left|AB\right|+\left|BC\right|>\left|AC\right|$.