Redeneren en bewijzen

Redeneren en bewijzen > Bewijzen

Overzicht

123456Bewijzen

Verwerken

Opgave 9

In de figuur zie je twee driehoeken $A B C$ en $A B D$ getekend.
Verder is $C S = D S$ en $∠ C = ∠ D$ .

Bewijs dat $A S = B S$ .

Opgave 10

Twee lijnstukken $A B$ en $C D$ zijn niet even lang en hebben een snijpunt $S$ zo, dat $A S = S B$ en $C S = S D$ .

Bewijs dat $A C$ evenwijdig is aan $B D$ .

Opgave 11

In $Δ A B C$ is $A B = A C$ . $D$ is het midden van $A B$ , $E$ het midden van $A C$ .

Bewijs dat $B E = A D$ .

Opgave 12

Op een lijn liggen, in deze volgorde, de punten $A$ , $D$ , $B$ en $C$ . $P$ is een punt niet op die lijn. Verder is gegeven dat $∠ A P B = 2 \cdot ∠ A P D$ .

Bewijs dat $∠ C P D = \frac{1}{2} \cdot (∠ C P B + ∠ C P A)$ .

Opgave 13

In de figuur zie je twee driehoeken $A B C$ en $A E D$ getekend.
Verder is $A B = A D$ en $A C = A E$ .

Bewijs dat $∠ C = ∠ E$ .

Opgave 14

Ga uit van een rechthoekige driehoek $A B C$ met $∠ A = 90$ °. Op $B C$ ligt punt $D$ zo, dat $A D = A C$ . Lijnstuk $D E$ staat loodrecht op $A D$ en punt $E$ ligt op $A B$ .

Bewijs dat $E D = E B$ .

Opgave 15

Op de zijden van $Δ A B C$ zijn de gelijkzijdige driehoeken $C B D$ en $A C E$ getekend. Deze gelijkzijdige driehoeken overlappen $Δ A B C$ niet.

Bewijs dat $A D = B E$ .

verder | terug