Gegeven:
$\text{∆}ABC$ met $\angle ABC>90°$.
$MA=MB=MC$.

Te bewijzen:
$M$ ligt niet binnen $\text{∆}ABC$.

Bewijs: (indirect)
Stel de stelling is NIET WAAR, dus $M$ ligt binnen $\text{∆}ABC$ en $MA=MB=MC$.
De driehoeken $ABM$, $BCM$ en $CAM$ zijn dan gelijkbenig (stelling gelijkbenige driehoek).
Is nu $\angle ABM=\angle BAM=\alpha$, $\angle CBM=\angle BCM=\beta$ en $\angle CAM=\angle ACM=\gamma$, dan is $2\alpha +2\beta +2\gamma =180°$ (hoekensom driehoek).
Dus $\alpha +\beta +\gamma =90°$, zodat $\angle BAC=\alpha +\gamma <90°$. TEGENSPRAAK!
De stelling is dus waar.
Q.e.d.