Vierhoeken en cirkels > VierhoekenVerwerken
Een definitie van een vlieger is: "Een vlieger is een vierhoek waarin één van de twee diagonalen de andere loodrecht middendoor deelt".
Bewijs dat hieruit volgt dat in een vlieger minstens twee hoeken even groot zijn.
Bewijs dat hieruit volgt dat een ruit een vlieger is.
Beantwoord de volgende vragen. Bewijs dan je antwoord.
Zijn twee rechthoekige driehoeken met dezelfde schuine zijde congruent?
Wanneer zijn twee vierkanten congruent?
Een diagonaal verdeelt een rechthoek in twee driehoeken. Zijn die congruent?
De twee diagonalen verdelen een rechthoek in vier driehoeken. Zijn die alle vier gelijkbenig? Zijn ze twee aan twee congruent?
Gebruik de definitie en de stellingen van een rechthoek op de lijst van definities/stellingen in de Vlakke Meetkunde voor vwo wiskunde B.
Teken in een rechthoek de diagonalen en geef gelijke hoeken aan.
Bewijs dat de middelloodlijn van een zijde door het snijpunt van de diagonalen en
door het midden van de andere zijde gaat.
Een trapezium is een vierhoek waarvan twee overstaande zijden evenwijdig zijn. Dit is een definitie van een trapezium. De twee andere zijden heten dan de opstaande zijden.
Bewijs dat de lijn door de middens van de overstaande zijden van een trapezium evenwijdig is aan de andere twee zijden. (Aanwijzing: trek hulplijnen door die middens.)
Formuleer en bewijs een soortgelijke stelling waarin die middens vervangen zijn door andere punten.
Een trapezium waarvan de opstaande zijden even lang zijn, heet een gelijkbenig trapezium. Bewijs dat een gelijkbenig trapezium twee paren gelijke aanliggende hoeken heeft.
Bewijs dat een trapezium met twee gelijke aanliggende hoeken, een gelijkbenig trapezium is.
In een parallellogram is het midden van en het midden van . Het lijnstuk wordt door de diagonaal gesneden in . Het parallellogram is zo verdeeld in twee driehoeken en twee vierhoeken.
Bewijs dat de driehoeken congruent zijn.
Bewijs dat .
Bewijs dat de twee vierhoeken trapezia zijn.