Bekijk de applet: Afstand.

De afstand $\text{d}(P,G)$ van een punt $P$ buiten een gebied $G$ tot dat gebied is de lengte van een kortste lijnstuk tussen $P$ en een punt $V$ van de grens van dat gebied.
De lijn door $P$ en $V$ heet de voetlijn en punt $V$ het voetpunt. De lijn door $V$ loodrecht op de voetlijn is de steunlijn. De steunlijn is vaak raaklijn aan de grens van het gebied.

De afstand tussen twee gebieden is de lengte van een kortste lijnstuk tussen die gebieden. De eindpunten van zo’n kortste lijnstuk liggen op de grens van de gebieden.

Enkele bijzondere gevallen zijn:

• De afstand tussen twee punten is de lengte van het lijnstuk tussen die punten.

• De afstand van een punt tot een lijn is de lengte van de loodlijn van dat punt op die lijn.

• De afstand tussen twee evenwijdige lijnen is de lengte van de loodlijn uit een punt van de ene lijn op de andere lijn.

• De verzameling van alle punten die gelijke afstand hebben tot twee gegeven punten $A$ en $B$ is de middelloodlijn van lijnstuk $AB$.

• De verzameling van alle punten binnen een hoek die dezelfde afstand hebben tot de benen van die hoek is de deellijn (bissectrice) van die hoek.

• De verzameling van alle punten die afstand $r$ tot een gegeven punt $M$ hebben is de cirkel met middelpunt $M$ en straal $r$.