Afstanden en grenzen > Iso-afstandslijnen
12345Iso-afstandslijnen

Voorbeeld 2

Bekijk de applet.

Teken de iso-1-afstandslijn van het gebied G dat door deze vijfhoek wordt ingesloten, dus de meetkundige plaats van de punten P waarvoor geldt d ( P , G ) = 1 .

> antwoord

Beweeg punt A over de rand van het gebied.
Als A op een zijde van de vijfhoek zit moet de afstand 1 loodrecht op die zijde worden afgepast. Beweeg je A over die zijde, dan doorloopt P een lijnstuk evenwijdig aan die zijde.
Zit A in een hoekpunt dan doorloopt P een deel van de Huygens-cirkel om het hoekpunt. Die cirkelbogen moeten aansluiten bij de lijnstukken die ontstaan. In een aansluitpunt staat het lijnstuk dat de afstand aangeeft loodrecht op een zijde.

Bij de inham van dit gebied zit een knik in de iso-afstandslijn. Die knik zit precies op de bissectrice van de inspringende hoek.

Opgave 7

Bekijk de applet in Voorbeeld 2. Je ziet er een gebied dat bestaat uit een vijfhoek met zijn binnenste. Het betreft een gebied met een inspringende hoek.

a

Teken zelf deze vijfhoek (laat er flink wat ruimte omheen) en de iso-1-afstandslijn.

b

Teken ook de iso-2-afstandslijn.

c

Vanaf een zekere waarde van d bevat de iso- d-afstandslijn nog precies drie rechte stukken. Welke waarde van d is dat?

Opgave 8

Het gebied hiernaast bestaat uit een rechthoek van 6 cm bij 2 cm met een inspringende halve cirkel met een diameter van 2 cm.

a

Teken de iso-1, de iso-2 en de iso-3-afstandslijnen bij dit gebied.

b

Hoe kun je aan de iso-afstandslijnen zien dat het gebied een inspringing heeft?

verder | terug