Afstanden en grenzen

Afstanden en grenzen > Kegelsneden

12345Kegelsneden

Voorbeeld 3

Hier zie je de constructie van een conflictlijn tussen twee cirkels met verschillende stralen.
Er lijkt een (tak van een) hyperbool te ontstaan. Kun je bewijzen dat dit inderdaad zo is?

Bekijk de applet.

Opgave 8

In Voorbeeld 3 zie je de constructie van een conflictlijn van twee cirkels.

Licht toe dat die conflictlijn hetzelfde is als de conflictlijn van $c_{3}$ en $M_{2}$ . Welke straal heeft $c_{3}$ dus?

Neem nu cirkel $c_{1}$ met een straal van $4$ cm en cirkel $c_{2}$ met een straal van $2$ cm. De afstand tussen hun middelpunten is $8$ cm.

Construeer de meetkundige plaats van de punten waarvoor $d (P, c) = d (P, F)$ .

Opgave 9

Gegeven is een lijn $l$ en een punt $M$ met $d (M, l) = 6$ cm. Verder is $c$ een cirkel met middelpunt $M$ en straal $2$ cm.

Hoe kun je de conflictlijn van $k$ en $c$ construeren? Waarom is deze conflictlijn een parabool?

Construeer de in a beschreven conflictlijn.

verder | terug