Rijen > Regelmaat in rijenVoorbeeld 1
Gegeven is een rij met een lineair verband
`u_n`
waarbij de regelmaat
`-6`
is.
De vierde term in de rij is
`182`
.
Maak een tabel bij de rij met
`n`
van
`0`
tot en met
`8`
en bepaal
`u_0`
,
`u_8`
en
`u_40`
.
Maak een tabel met
`n`
van
`0`
tot en met
`8`
.
De vierde term is
`182`
, dus
`u_3=182`
.
Bereken de rest van de tabel door gebruik te maken van de regelmaat
`-6`
.
Doe bij vooruitrekenen
`-6`
en bij achteruitrekenen
`+6`
.
| `n` | `0` | `1` | `2` | `3` | `4` | `5` | `6` | `7` | `8` |
| `u_n` | `200` | `194` | `188` | `182` | `176` | `170` | `164` | `158` | `152` |
Hieruit blijkt dat
`u_0 = 200`
en
`u_8 = 152`
.
Bereken nu
`u_40`
. De tabel uitbreiden is veel werk. Een andere manier om dit te berekenen is als volgt:
`u_0 = 200 = 200 - 0*6`
`u_1 = 194 = 200 - 1*6`
`u_2 = 188 = 200 - 2*6`
`...`
`u_40 = 200 - 40*6 = text(-)40`
Bekijk de rij in
Bepaal de eerste term, de vierde term,
`u_9`
,
`u_10`
en
`u_100`
.
Gegeven is een rij met een lineair verband
`u_n`
waarbij de regelmaat
`-3`
is.
De vierde term in de rij is
`166`
.
Maak een tabel bij de rij met
`n`
van
`0`
tot en met
`8`
en bepaal
`u_0`
,
`u_8`
en
`u_50`
.