Rijen > Regelmaat in rijen
12345Regelmaat in rijen

Voorbeeld 2

Gegeven is een rij met een exponentieel verband `u_n` waarbij de regelmaat `xxtext(-)2` is.
De vierde term in de rij is `text(-)32` .
Maak een tabel bij de rij met `n` van `0` tot en met `8` en bepaal `u_0` , `u_8` en `u_15` .

> antwoord

Maak een tabel met `n` van `0` tot en met `8` .
De vierde term is `text(-)32` , dus `u_3=text(-)32` .
Bereken de rest van de tabel door gebruik te maken van de regelmaat `xxtext(-)2` .
Doe bij vooruitrekenen `xxtext(-)2` en bij achteruitrekenen `:text(-)2` .

`n` `0` `1` `2` `3` `4` `5` `6` `7` `8`
`u_n` `4` `text(-)8` `16` `text(-)32` `64` `text(-)128` `256` `text(-)512` `1024`

Hieruit blijkt dat `u_0 = 4` en `u_8 = 1024` .
Bereken nu `u_15` . De tabel uitbreiden is veel werk. Een andere manier om dit te berekenen is als volgt:
`u_0 = 4 = 4*(text(-)2)^0`
`u_1 = text(-)8 = 4*(text(-)2)^1`
`u_2 = 16 = text(-)8*text(-)2 = 4*text(-)2*text(-)2 = 4*(text(-)2)^2`
`...`
`u_15 = 4*(text(-)2)^15 = text(-)131072`

Opgave 7

Bekijk de rij in Voorbeeld 2.
Bepaal de eerste term, de vierde term, `u_9` , `u_10` en `u_20` .

Opgave 8

Gegeven is een rij met een exponentieel verband `u_n` waarbij de regelmaat `xxtext(-)3` is.
De vierde term in de rij is `text(-)27` .
Maak een tabel bij de rij met `n` van `0` tot en met `8` en bepaal `u_0` , `u_8` en `u_16` .

verder | terug