Rijen > Regelmaat in rijen
12345Regelmaat in rijen

Uitleg

Door rijen op een bepaalde manier te nummeren, kun je ermee doorrekenen.
Neem de rij: `3, 8, 13, 18, 23, ...`
Bij deze rij is de regelmaat `+5` .
Je kunt deze rij getallen ook in een tabel zetten waarbij je de termen in de rij een nummer geeft. Dat kan op twee manieren. Je kunt de eerste term het nummer `0` of `1` geven.

De tabel komt er in beide gevallen zo uit te zien:

  • Nummering begint bij `0` :

    nummer 0 1 2 3 4
    term 3 8 13 18 23

    Bij nummer `4` hoort de term `23` .

  • Nummering begint bij `1` :

    nummer 1 2 3 4 5
    term 3 8 13 18 23

    Bij nummer `4` hoort de term `18` .

De rijen zijn hetzelfde, alleen de nummering is anders. De vijfde term is in beide gevallen `23` . Ongeacht of de nummering bij `0` of bij `1` begint, de vijfde term is nog steeds het vijfde getal in de rij.

De term met nummer `0` is: `u_0` of `u(0)` .
Op dezelfde manier geef je de term met nummer `3` aan met `u_3` of `u(3)` .
Bekijk de eerste tabel waarbij de nummering bij `0` begint. Daar geldt: `u_2 = 13` en `u(3) = 18` .
Bekijk de tweede tabel waarbij de nummering bij `1` begint. Daar geldt:  `u_2 = 8` en `u(3) = 13` .

De algemene notatie voor term nummer `n` is `u_n` of `u(n)` .

Opgave 3

Bekijk de rij uit Uitleg 2, met nummering vanaf `0` .

a

Wat is de derde term in de rij?

b

Bepaal `u_4` .

c

Bepaal `u_5` .

Opgave 4

Gegeven is de rij: `33, 40, 47, 54, 61, ...`

a

Maak een tabel bij de rij. Nummer de termen en begin de nummering bij `0` .

b

Bepaal `u(3)` .

c

Bepaal `u(6)` .

d

Bepaal `u(15)` .

verder | terug