Rijen > Werken met rijen
12345Werken met rijen

Voorbeeld 1

Bekijk de rijen.

`u` : `78` , `72` , `66` , `60` , `54, ...`
`v` : `4` , `12` , `36` , `108` , `324, ...`

Geef voor beide rijen de directe formule en de recursieformule, met `n = 0, 1, 2, ...` en met `n = 1, 2, 3, ...`

> antwoord
  • Rij `u` is lineair met beginterm `78` en regelmaat `-6` .
    De directe formule voor `u` is:
    `u_n = 78 - 6n` met `n = 0, 1, 2,...` of
    `u_n = 78 - 6(n-1)` met `n = 1, 2, 3,...`
    De recursieformule is:
    `u_n = u_(n-1)-6` met `u_0 = 78` wanneer `n = 0, 1, 2,...` of met `u_1 = 78` wanneer `n = 1, 2, 3,...`

  • Rij `v` is exponentieel met beginterm `4` en groeifactor `3` .
    De directe formule voor `v` is:
    `v_n = 4*3^n` met `n = 0, 1, 2,...`
    `v_n = 4*3^(n-1)` met `n = 1, 2, 3,...`
    De recursieformule is:
    `v_n = v_(n-1)*3` met `v_0 = 4` wanneer `n = 0, 1, 2, ...` of met `v_1 = 4` wanneer `n = 1, 2, 3,...`

Opgave 5

Bekijk rij `p` : `12` , `28` , `44` , `60` , `76, ...`
Geef de directe formule en de recursieformule van `p` , met `n = 0, 1, 2,...` en ook met `n = 1, 2, 3,...`

Opgave 6

Bekijk rij `q` : `1202` ; `601` ; `300,5` ; `150,25` ; `75,125; ...`

Geef de directe formule en de recursieformule van `q` , met `n = 0, 1, 2,...` en ook met `n = 1, 2, 3,...`

verder | terug