Rijen > Werken met rijenVoorbeeld 3
Er zijn situaties waarbij je een deel van de termen van een rij bij elkaar wilt optellen.
Bijvoorbeeld bij het berekenen van een geldsom die bestaat uit een aantal betalingen
met rente. Je grafische rekenmachine kan dit voor je doen, bekijk het
Bekijk de rijen:
`p`
:
`30, 32, 34, 36,...`
`q`
:
`5, 10, 20, 40,...`
Bereken voor beide rijen de som van de eerste tien termen.
-
Rij `p` heeft een lineair verband. De regelmaat is `+2` en de beginterm is `30` .
De termen van rij `p` zijn te beschrijven met:
`p_n = 30 + 2n` met `n = 0, 1, 2,...`
Voor de gevraagde som moet je de termen vanaf `n = 0` tot en met `n = 9` optellen.
De grafische rekenmachine geeft `390` . -
Rij `q` heeft een exponentieel verband. De groeifactor is `2` en de beginterm is `5` .
De termen van rij `q` zijn te beschrijven met:
`q_n = 5*2^n` met `n = 0, 1, 2, ...`
Voor de gevraagde som moet je de termen vanaf `n = 0` tot en met `n = 9` optellen.
De grafische rekenmachine geeft `5115` .
In
Bereken `100 + 150 + 200 + 250 + ... + 900` .
Bereken `1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100` .
Bereken `1 + 2 + 4 + 8 + ... + 128` .
Voor hun hypotheek betalen Robin en Fleur een maandelijks bedrag. Dit bedrag neemt
iedere maand met een bepaald percentage af, omdat de hypotheekschuld ook steeds kleiner
wordt. De eerste maand betalen ze € 900,00; dit bedrag neemt maandelijks met
`0,3`
% af. Zo betalen ze hun hypotheek in de loop van dertig jaar af.
Wat is het totale bedrag dat Robin en Fleur betaald hebben?