Rijen > Werken met rijenUitleg
Sofie zet € 1500 op een bankrekening met `1,9` % rente per jaar.
-
Sofie stort geen geld meer op haar rekening. Wat is haar saldo na tien jaar?
-
Sofie stort elk jaar € 500,00 op haar rekening. Wat is dan haar saldo na tien jaar?
Om het antwoord op de eerste vraag te vinden kun je een directe formule opstellen. Door deze in te voeren op de grafische rekenmachine is het antwoord af te lezen.
De directe formule is exponentieel met beginwaarde `1500` en groeifactor `1,019` per jaar, dus: `u_n = 1500*1,019^n` met `n = 0, 1, 2, ...` Voer deze formule in de grafische rekenmachine in en lees in de tabel de waarde voor `n = 10` af. Als Sofie geen geld op haar rekening stort, is haar saldo na tien jaar: € 1810,60.
|
|
|
Bij het antwoord op de tweede vraag is een recursieformule gemakkelijker op te stellen,
omdat er sprake is van zowel een groeifactor als een lineair verband.
De recursieformule is:
`u_n = 1,019*u_(n-1) + 500`
met
`u_0 = 1500`
.
Voor een recursieformule kun je ook de grafische rekenmachine gebruiken, bekijk het
|
|
|
|
Gebruik de gegevens uit
Ga uit van de situatie dat Sofie geen jaarlijkse stortingen doet. Wat is haar saldo na twintig jaar?
Ga uit van de situatie dat Sofie jaarlijks € 500,00 stort. Wat is haar saldo na twintig jaar?
Gerrit heeft op 1 januari 2020 € 100000 op een spaarrekening. De spaarrekening heeft een jaarrente van `2,8` %. Aan het eind van ieder jaar haalt Gerrit er € 4000 af.
Stel de recursieformule op, met `n` in jaar en `n = 0, 1, 2,...`
In het hoeveelste jaar is het saldo voor het eerst negatief?