Werken met formules

Werken met formules > Formules herschrijven

Overzicht

12345Formules herschrijven

Verwerken

Opgave

Schrijf deze formules zo eenvoudig mogelijk:

$4 \cdot x + 10 = 3 \cdot x - 2 \cdot y$

$2 \cdot y + 2 \cdot x \cdot x + 4 \cdot x = 6 \cdot x^{2}$

$4 \cdot x \cdot h + 2 \cdot x^{2} = 100$

$W = p \cdot (650 - 2 \cdot p) - 20 \cdot (650 - 2 \cdot p)$

Opgave

Druk in deze formules $y$ uit in $x$ . Schrijf ze daarna zo eenvoudig mogelijk.

$x - 2 y = 10$

$(x + 2) \cdot y = 6$

$x = 4 - y^{2}$

$x \cdot y^{2} = 4$

$0,5 x + 1,5 y = 12$

${(x + y)}^{3} = 8$

$x^{2} - y^{2} = 25$

$2 x^{2} + 4 x y = 100$

Opgave

Werk de haakjes uit:

$-2 x (x^{2} + 6 x)$

$-2 x - (x^{2} + 6 x)$

$(t + 20) (t - 5)$

$(x^{2} + 1) (3 x - 2)$

$(a - 3) (a + 3)$

${(6 x - 3)}^{2}$

${(a - \frac{1}{a})}^{2}$

${(x - 2)}^{3}$

Opgave

Ontbind in factoren:

$x^{2} - 4 x$

$-2 t^{2} + 18 t$

$x^{2} + 5 x - 6$

$12 - 4 p - p^{2}$

$4 k^{2} - 16$

$2 p^{3} - 2 p^{2} - 24 p$

$16 - p^{2}$

$x^{2} - 10 x + 9$

Opgave

Een boer heeft een rechthoekig stuk land dat twee keer zo lang is als breed. Uit het oogpunt van landschapsbeheer haalt hij aan beide lange zijden een strook van $3$ meter breed af en maakt daar een smalle boswal. Verder maakt hij een bredere boswal van $10$ m breed aan één van beide korte zijden. Zijn land wordt daarmee $2690$ m² kleiner.

Maak eerst een tekening van de situatie. Noem de oorspronkelijke breedte van het land $x$ (in meter). Hoe groot is de oppervlakte van dit land?

Hoe groot is de oppervlakte van het land na de aanleg van de boswal? (Denk om de haakjes!)

Bereken door uitwerken van de haakjes hoe groot de breedte van het rechthoekige stuk land is.

verder | terug