Werken met formules

Werken met formules > Formules herschrijven

Overzicht

12345Formules herschrijven

Voorbeeld 1

Je wilt de formule $4 y^{2} - 2 x = 0$ herschrijven zo, dat $y$ is uitgedrukt in $x$ .

Laat zien hoe je dat kunt doen.

> antwoord

Dit gaat zo:

$4 y^{2} - 2 x$	$=$	$0$	beide zijden $+ 2 x$
$4 y^{2}$	$=$	$2 x$	beide zijden $/ 4$
$y^{2}$	$=$	$\frac{1}{2} x$	terugrekenen (beide zijden worteltrekken)
$y$	$=$	$\pm \sqrt{\frac{1}{2} x}$

Je vindt dus $y = \sqrt{\frac{1}{2} x} \lor y = - \sqrt{\frac{1}{2} x}$

Je hebt nu de variabele $y$ uitgedrukt in $x$ .
Je ziet dat er twee mogelijkheden zijn: het teken $\lor$ tussen beide mogelijke formules betekent "en/of" . Het gaat om een verband tussen $x$ en $y$ waarbij de éne formule en/of de andere formule hoort.

Opgave

In een rechthoekige driehoek geldt de stelling van Pythagoras.
In formulevorm: $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ .

Geef twee gelijkwaardige formules.

Neem $a = 3 x$ en $b = 4 x$ en druk $c$ uit in $x$ .

Opgave

Schrijf de volgende formules zo eenvoudig mogelijk:

$2 \cdot x + 3 \cdot y + 4 \cdot x - 6 \cdot y = 12$

$2 \cdot x \cdot y + x \cdot y = 18$

$A = 2 \cdot π r^{2} + 2 \cdot π r \cdot \frac{1000}{π r^{2}}$

$y = 5 x^{6} \cdot \frac{6 x^{4}}{3 x^{7}}$

Opgave

Bekijk Voorbeeld 1. Druk in deze formules $y$ uit in $x$ .

$2 x - 4 y = 10$

$x \cdot (y + 2) = 6$

$x = 4 y^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

verder | terug