Functies en grafieken

Functies en grafieken > Het begrip functie

123456Het begrip functie

Voorbeeld 2

Hier zie je twee formules bij verbanden tussen $x$ en $y$ :

$y = \sqrt{x}$
$y^{2} = x$

Verder zie je grafieken bij deze verbanden, de bovenste hoort bij de bovenste formule.
Is $y$ een functie van $x$ bij formule 1?
Is $y$ een functie van $x$ bij formule 2?

> antwoord

Kies bijvoorbeeld: $x = 4$ .
Bij verband 1 vind je dan: $y = 2$ .
Bij verband 2 vind je dan: $y = 2 \lor y = -2$ .

Bij verband 1 vind je zo bij elke waarde voor $x$ precies één waarde van $y$ , of geen enkele waarde van $y$ (als $x$ negatief is).
Dus bij verband 1 is $y$ een functie van $x$

Bij verband 2 vind je bij vrijwel alle $x$ -waarden twee waarden van $y$ . Alleen bij $x = 0$ vind je er maar één. En bij negatieve $x$ -waarden vind je weer geen uitkomsten.
Dus bij verband 2 is $y$ geen functie van $x$ .

Opgave

In Voorbeeld 1 en Voorbeeld 2 kun je zien wanneer een verband tussen twee variabelen een functie is.

Bij welke van deze grafieken is $y$ een functie van $x$ ?

A	B
C	D

verder | terug