Functies en grafieken

Functies en grafieken > Ongelijkheden

123456Ongelijkheden

Voorbeeld 1

Bekijk de applet

Los op: $60 - x^{2} \geq 4 x$ .

> antwoord

Door de rode punt te verplaatsen zie je steeds de functiewaarden van $y_{1} = 60 - x^{2}$ en $y_{2} = 4 x$ bij dezelfde waarde van $x$ . Ga na, dat ze alleen bij de snijpunten dezelfde functiewaarden hebben.

De snijpunten vind je door op te lossen: $60 - x^{2} = 4 x$ .
Je vindt: $x = -10 \lor x = 6$ .

Lees nu uit de figuur af, dat de oplossing van de ongelijkheid is: $-10 \leq x \leq 6$ .

Opgave

In Voorbeeld 1 zie je hoe je een ongelijkheid systematisch oplost met de grafische rekenmachine.
Je gaat nu zelf de ongelijkheid $60 - x^{2} < 4 x$ algebraïsch oplossen.

Los de vergelijking $60 - x^{2} = 4 x$ algebraïsch op.

Schrijf de juiste oplossing van de ongelijkheid op. (Hij bestaat uit twee delen!)

verder | terug